Qual é a Diferença entre Retorno Aritmético e Retorno Geométrico?

Hoje vamos abordar o tema do retorno geométrico.
Como investidores, os bancos e corretores não fazem nenhuma distinção (nem referência) ao que é retorno aritmético e retorno geométrico. Felizmente aqui vamos fazer uma distinção e verificar, com um exemplo, até que ponto é que os nossos investimentos poderão ser prejudicados por omissão dos dois retornos.

Retorno Aritmético

O retorno aritmético é bastante simples. Este retorno é calculado fazendo a média aritmética dos retornos dados pelos anos que queremos analizar. Assim, um depósito a prazo que renda 4% ao ano, o retorno é idêntico, 4%. No caso de estarmos a investir apenas em depósitos a prazo e em produtos sem qualquer risco, a realidade é que deveremos usar o retorno aritmético, por ser bastante fácil o cálculo e por não ser necessário calcular o outro retorno.

Retorno Geométrico

Quando estamos a calcular rendimentos provenientes de fundos de investimento, onde é possível haver rendibilidades negativas, o retorno aritmético já não deve ser utilizado. Como o retorno aritmético faz apenas uma média dos ganhos em percentagem, um ganho negativo é facilmente ignorado por vários ganhos positivos, quando isso não é bem assim.
Um retorno geométrico é calculado usando os ganhos reais que um determinado investimento poderá dar. No caso de percentagens negativas, este tipo de retorno irá ter isso em conta no cálculo, de forma a produzir a realidade dos rendimentos obtidos com um investimento.
A formula:

O valor 1 é adicionado a todos os retornos de forma a que os retornos negativos também sejam contabilizados (já que não podem existir raízes quadradas de valores negativos.
O retorno geométrico é sempre menor ou igual que o retorno aritmético equivalente.
Vamos agora para o caso prático:

Exemplo

Temos um determinado investimento que nos rendeu as percentagens abaixo:
Janeiro: 5%
Fevereiro: -30%
Março: 40%
Abril: 20%
O valor do investimento é de €1000.

Calculando a média aritmética ((0,05-0,3+0,4+0,2)/4) obtemos um retorno médio de 8,8%. Assim, um investimento de €1000 iria render €350 em quatro meses, mas será que este investimento rendeu mesmo isso?

Vamos agora fazer os cálculos usando o retorno geométrico.

Com o retorno geométrico, os cálculos (em excel=MÉDIA.GEOMÉTRICA(1,05;0,7;1,4;1,2)-1) indicam que o investimento rendeu 5,41%. Mas onde é que perdemos mais de 3% do rendimento?

Infelizmente, dado que em Fevereiro o investimento deu um retorno negativo, a dada altura o investidor deixou de ter €1000 para investir mas sim cerca de €700. Nos meses seguintes recuperou todo o seu capital inicialmente investido, mas isso penalizou os juros recebidos.

Assim, o investidor recebeu cerca de 235€ em juros, invés dos €350 inicialmente calculados.

Notas Finais

O exemplo veio demonstrar que o investidor perdeu mais de €100 sem saber como. Os investidores têm de estar mais atentos porque, por vezes, os bancos e corretores não apresentam retornos geométricos dos seus produtos, dado que a rendibilidade é menor do que a rendibilidade de uma média aritmética. Existem casos em que a média aritmética dá positiva e, no entanto, o retorno para os investidores revelou ser negativo.
Assim sendo, aconselhamos precaução e, também, que façam muito bem os cálculos para que garantam que o retorno foi bem calculado. 

Os Segredos de alguns Market Makers

Boa noite,

Depois do artigo "Tipos de corretoras" aqui, decidi fazer mais um artigo.

Neste fim-de-semana decidi aprofundar os segredos de alguns Market Makers.

Como disse no artigo dos Tipos de corretoras, eles lucram com as perdas dos clientes, e o spread.

Assim sendo, podemos esperar que algumas corretoras que executam as ordens em OTC (On the Counter) tenham alguns truques para lucrar ainda mais. Vou enunciar os mais conhecidos:

Nota: A maioria das situações enunciadas são apenas feitas pelas corretoras "Bucket Shop" (Corretoras fraudulentas). No entanto, algumas das corretoras mais conhecidas também têm situações semelhantes.

- Preços diferentes da realidade: Como já disse no outro artigo, é possível que as corretoras tenham preços diferentes da realidade. Tenho aqui um exemplo pessoal:

Nota: A corretora XTB já tem o preço ajustado à realidade, no dia 24 de Outubro. No entanto continua com essa diferença no gráfico.

- Gráficos e preços sem contar com o After Market: Algumas corretoras com ordens OTC não colocam os preços e valorizações sem contar com o After Market. Isto origina gaps desnecessários no gráfico e análises técnicas erróneas.

- Requotes: Os requotes é quando tentamos executar uma ordem na plataforma e recebemos uma mensagem a dizer que a ordem não foi executada porque o preço se alterou. É muito comum recebermos esta mensagem quando saem noticias importantes no mercado, em que o preço se move muito rapidamente.


- Slippage: O Slippage é a diferença entre o preço que devíamos pagar e o preço que vamos pagar. Por exemplo: Se eu colocar uma ordem de venda a 1.2400 em EUR/USD, e a ordem for executada a 1.2398, o Slippage, neste caso, é de 2 pips negativos).

As plataformas mais famosas têm um Slippage que o cliente pode personalizar para a seu gosto. Algumas pessoas com um nível de risco superior não se importam com o slippage, enquanto que outras mais conservadoras gostam do slippage =0. Isto pode original alguns requotes.

Algumas corretoras fraudulentas (corretoras Bucket Shop) utilizam o slippage a seu proveito. Quando o investidor abre uma ordem e permitir slippage na plataforma, a corretora certificasse que o slippage é negativo, senão a ordem não será executada. Lembrem-se: Slippage positivo = mau para a corretora e Slippage negativo = bom para a corretora.


- Manipulação do tempo de execução: Esta é das técnicas preferidas das corretoras. Ao aumentarem virtualmente o tempo de execução de uma ordem, existe a probabilidade de ocorrer o slippage. A corretora aproveita-se desse tempo para dar o pior preço ao cliente. Caso o slippage seja negativo, a corretora executa a ordem e caso seja positivo, é dado um requote.

- Alteração da alavancagem: Se já é mau o cliente perder alguns pips, em alavancagem de 100:1, pior será perder dinheiro em alavancagem de 50:1. Algumas casas de Corretagem aproveitam-se das perdas para aumentar ainda mais as perdas do cliente (e no lado oposto, aumentar os lucros da corretora).

- Aumento de Spread: A maioria das corretoras prefere ter um spread (diferença entre o preço de compra e venda) variável, o que os permite variar o spread consoante as alterações de mercado. No minuto em que as noticias são lançadas, o spread aumenta consideravelmente.

Pessoalmente, recomendo escolherem sempre a tabela com spread fixo, o que proíbe a corretora de aumentar virtualmente o spread.

Algumas corretoras fraudulentas gostam de aumentar o spread apenas quando abrimos ou fechamos uma ordem, de forma a pagarmos mais sem sabermos.

- Spikes: Também conhecido pela busca de Stops, alguns corretores estão à procura dos stops dos seus clientes. As corretoras que tenham os gráficos com as velas que estão em baixo, é sinal para fugir a sete pés. A corretora sabe aonde se encontram os nossos stops, porque qualquer ordem stop que coloquemos fica como pendente.

- Ordens de mercado vs Ordens Limite: As Corretoras respeitam mais as ordens limite que as ordens de mercado. Isto acontece devido ao facto de um cliente com uma ordem limite sabe o preço que quer, enquanto que um cliente com uma ordem de mercado aceita qualquer ordem possível. Assim sendo:
Uma ordem limite a 1.2400 em EUR/USD, com slippage de 2 ficará executada a 1.2400, quando a vela lá bater. No caso de eu colocar uma ordem de mercado com slippage de 2, poderá ficar executada a 1.2402 (devido ás muitas ordens limites serem executadas primeiro).

- Permitir apenas um tipo de ordem: Os Market Makers que apenas permitam um tipo de ordem (Compra ou venda) começam a ter conflito de interesses, visto que executam sempre as ordens contrárias.

- Alteração do preço do inicio da ordem: Algumas corretoras fraudulentas são capazes de fazer tudo o que foi enunciado em cima para aumentarem os seus lucros, e também são capazes de fazer este ponto. Se alguma vez pensavam que estavam malucos porque juravam que tinham comprado EUR/USD a 1.2400 e a ordem aparece a 1.2420, podem ter razão. Algumas corretoras fazem isto para diminuirem o máximo de lucros que um cliente pode ter.

Atenção: Algumas corretoras gostam de enviar um e-mail ao final do dia com todas as ordens executadas nesse dia (algumas enviam até um e-mail no fim do mês para mostrar novamente as ordene executadas nesse mês).

Aviso:  Todas as situações que eu aqui coloquei baseiam-se em queixas dos investidores sobre várias corretoras, do qual eu não  direi o nome. Apenas dei um caso pessoal pois constatei que os preços eram bastante diferentes, como podem reparar.

 Espero que tenham gostado do artigo deste fim-de-semana.

Cumprimentos e bom fim-de-semana,

Leiria Invest